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浙江卷第17题讲解：从质子偏转求动量，再算量子效率

1 篇资料 · 1 个来源原文发布于 2026年10月6日

这篇文章的教学启示

这道题值得采用的不是一条“秒算”口诀，而是根据观测量倒推模型：屏上偏移先给偏转角，几何关系给轨迹半径，已知动能再选择直接求动量。第三问另起粒子计数链。本站建议把这些分界点显式呈现，避免学生看到半径就直接代入、看到效率就套能量比。

浙考物理对2026年6月浙江卷第17题的讲解，把复杂装置拆成三步：用偏转方向判磁场方向，用轨迹几何与动量求磁感应强度，再把线圈电流和激光能量分别换成电子数、光子数。原文给出完整题图与图文解析；下图是本站依据题设重绘的解题示意，不是实验测量图。

图片，怎么看

本站重绘浙江卷第17题：磁场圆与轨迹圆、出射切线及动量和粒子计数关系
读图重点：先分清磁场圆心O与轨迹圆心C，再沿出射切线读偏移；右侧列出动量与粒子计数路线。偏转角为看清结构而夸大，不按实物比例，不是测量数据。图片：格物匣制作；依据浙考物理所附浙江卷第17题及解析重绘原文与图片出处 ↗

题设概要：激光穿过镍圆片电容器的开孔照射另一圆片，使电子逸出并经线圈回流。两套相同线圈与激光同轴布置，形成半径 r0=0.5 mmr_0=0.5\,\mathrm{mm} 的圆柱形匀强磁场，外部磁场忽略。动能 Ek=48 MeVE_k=48\,\mathrm{MeV} 的质子沿 +y+y 方向通过磁场中心轴所在平面，出场后打在距中心 d=4.0 cmd=4.0\,\mathrm{cm} 的探测板上，沿 −z-z 偏移 b=6 mmb=6\,\mathrm{mm}。三问依次求磁场方向、磁感应强度和量子效率，允许小角近似。

每束激光的波长 λ=1053 nm\lambda=1053\,\mathrm{nm}、脉冲时长 Δt=1.6 ns\Delta t=1.6\,\mathrm{ns}、能量 E=198 JE=198\,\mathrm J。题设给出 B≈2.0×10−3IB\approx2.0\times10^{-3}I（采用SI单位），以及 m=1.67×10−27 kgm=1.67\times10^{-27}\,\mathrm{kg}、q=1.6×10−19 Cq=1.6\times10^{-19}\,\mathrm C、h=6.6×10−34 J sh=6.6\times10^{-34}\,\mathrm{J\,s}、c=3.0×108 m/sc=3.0\times10^8\,\mathrm{m/s}。量子效率专指一次脉冲中通过一个线圈的电子数与一束激光的光子数之比，不能把两束光的能量只加在分母。

和常见课堂做法相比，改变在哪里

本站方法比较 · 常见做法只是比较起点，不代表所有课堂

进入复杂情境的顺序

常见切入

先逐句解释激光、电容器和线圈，再让学生寻找可套用的公式。

本文做法

原文先用动画看质子如何偏转，再展开三个设问及轨迹几何。

教学意义：本站分析：先把可观察的偏移与待求磁场建立联系，有助于区分产生磁场的装置和探测磁场的质子；没有数据证明这种顺序一定提高成绩。

速度还是动量

常见切入

由动能求速度，再把速度代入洛伦兹力提供向心力的方程。

本文做法

原文第二问同时讲解直接求动量及根号的手算处理。

教学意义：本站分析：目标关系只需要动量与轨迹半径，选择直接求动量可减少中间运算；两条路线的经典力学假设相同。

效率先辨认对象

常见切入

见到效率一词就尝试用有用能量除以输入能量。

本文做法

原题明确定义通过线圈的电子数与入射激光光子数之比，解析分别换算两个粒子数。

教学意义：本站分析：先按题设写清分子、分母的计数口径，再列式；同一名称可能在不同问题中有不同定义。

核对本文做法：2026年6月浙江卷第17题 讲解 ↗

备课时可以怎样采用

本站备课建议

本站备课建议：先遮住解答，让学生分别画“装置如何产生磁场”和“质子如何给出磁场信息”两条链。只会列公式而说不出每个量来自哪一步，尚不能说明理解了此题。

本站备课建议：让两组分别用先求速度、直接求动量两条路线解第二问，最后核对物理前提是否一致。比较对象是中间量和运算结构，不把一种写法宣称为普遍更优。

画出两个圆心

原文安排
原题给磁场区域半径，图文解析另作质子轨迹圆心，并用出射方向联系屏上偏移。
本站建议
本站建议：只给磁场圆、入射线和落点，让学生补轨迹圆心、出射切线，再证明切线反向延长经过磁场中心。
向学生追问

题给的半径属于哪个圆？为什么出射线反向延长恰好经过磁场中心？

怎样看出学生理解了：学生能标出不同圆心，利用等腰三角形与半径垂直切线说明几何关系，而不是把两个半径写成相等。

两条计算路线交叉校验

原文安排
原文第二问展示由动能直接算动量，再结合轨迹半径求磁场的解法。
本站建议
本站建议：保留两组的符号推导直到最后才代数值，同时检查MeV到焦耳及毫米到米的单位转换。
向学生追问

如果最终方程只含动量，先算速度是不是必须？两种路线会改变采用的物理近似吗？

怎样看出学生理解了：学生能从 qvB=mv2/RqvB=mv^2/R 化成 B=p/(qR)B=p/(qR)，指出两种路线等价，并得到相同数量级。

给量子效率的分子分母贴标签

原文安排
原解析将一个脉冲的电荷换成电子数，将一束激光能量换成光子数。
本站建议
本站建议：让学生在每个数量旁标记“一束光”“一个线圈”“一次脉冲”；再追问若两套同时计数，分子与分母应怎样配对。
向学生追问

把两束激光总能量代入，却仍只数一个线圈的电子，会把结果改成多少？

怎样看出学生理解了：学生能指出不一致口径会使结果减半，并说明正确地同时计入两个相同系统时比值不变；不能把此比值解释为能量利用率。

采用时，要守住这些解释边界

  • 题设将磁场视为圆柱形均匀区域、外场忽略，并允许小角近似；这里 b/d=0.15b/d=0.15，实际偏转角约 8.5∘8.5^\circ。若改大偏移，须回到 R=r0/tan⁡[arctan⁡(b/d)/2]R=r_0/\tan[\arctan(b/d)/2]，不能继续无条件使用小角公式。
  • 本解按试题要求采用经典动能关系与题设脉冲电流模型，不声称是任意能量质子的精确相对论解，也不将峰值电流任意推广到真实任意波形。
  • 这是2026年6月浙江卷一道题及教师解析，能够支持单题解法比较，不能单凭此题推断下一次浙江选考命题走向。
  • 本站图与课堂追问为备课改编，原文动画和图文解析为来源材料；没有课堂实施或成绩比较数据，不能宣称已验证教学效果。

原文依据与物理解释

先定方向，不急着代数值

质子带正电，入射速度沿 +y+y，偏转沿 −z-z。由 F=qv×B\boldsymbol F=q\boldsymbol v\times\boldsymbol B，磁场应沿 +x+x。装置的激光与电容器解释磁场怎样产生，轨迹部分则用洛伦兹力处理；两者不要混成同一条受力链。

磁场半径不是轨迹半径

原图解析以 OO 为磁场中心、CC 为轨迹圆心。入点 AA 处速度沿直径方向，且 OA=OBOA=OB，结合轨迹圆的半径与切线垂直，可证明出射切线反向延长经过 OO。于是 tan⁡θ=b/d\tan\theta=b/d，Rtan⁡(θ/2)=r0R\tan(\theta/2)=r_0。小角下 R≈2r0d/b=6.67 mmR\approx2r_0d/b=6.67\,\mathrm{mm}，不是题给的 0.5 mm0.5\,\mathrm{mm}。

已知动能，可以直接求动量

原解析提供直接动量路线：先将 48 MeV48\,\mathrm{MeV} 化为 7.68×10−12 J7.68\times10^{-12}\,\mathrm J，再用 p=2mEk≈1.60×10−19 kg m/sp=\sqrt{2mE_k}\approx1.60\times10^{-19}\,\mathrm{kg\,m/s}。由 qvB=mv2/RqvB=mv^2/R 消去一个 vv，得 B=p/(qR)≈150 TB=p/(qR)\approx150\,\mathrm T。常见的先求速度再代入同样成立；这里省去一个中间量，并未使用另一套物理规律。

量子效率是一道计数题

由 B≈2.0×10−3IB\approx2.0\times10^{-3}I 得 I≈7.5×104 AI\approx7.5\times10^4\,\mathrm A。一个脉冲的电子数 Ne=IΔt/q≈7.5×1014N_e=I\Delta t/q\approx7.5\times10^{14}，一束激光的光子数 Nγ=Eλ/(hc)≈1.053×1021N_\gamma=E\lambda/(hc)\approx1.053\times10^{21}，所以 η=Ne/Nγ≈7.1×10−7\eta=N_e/N_\gamma\approx7.1\times10^{-7}。分母不是激光能量本身，结果也不是能量转化效率。

来源资料

原文、装置图及附件在来源网站查看。

2026年10月6日 · 浙考物理

2026年6月浙江卷第17题 讲解 ↗

浙考物理用原题、图文解析和三维动画讲解2026年6月浙江卷第17题，将激光、电容器、线圈装置拆成质子偏转与粒子计数问题。第二问比较轨迹半径与直接求动量的处理，最后用电子数和光子数解释量子效率。