变阻力题只问是否达标：先求下界，再决定要不要精确解
河北2025年高考题的解析比较三种放缩。把阻力放大至10 N，末速度下界仍超过19.8 m/s，已足够作判断。
本站整理 2026 / 10 / 09 · 原文日期保留
为什么现在值得关注
适合近期讲评变力、能量与动量综合题：先辨认设问需要的精度，用上下界替代无目的的精确计算；再改判断目标，检查学生是否理解不等号方向。
图片，怎么看
材料重点
《物理教师》2026年第9期分析2025年河北物理压轴题。共同运动阶段总质量10 kg，初速度5 m/s，恒定安培力500 N、位移3.75 m；第三问加入f=0.025v²，只判断能否达到无阻力末速度20 m/s的99%。论文比较恒力、加速度和阻力冲量三种放缩，并用精确解校验。
解题与教学启示
来源方法与本站复算：阻力非负，实际速度低于无阻力模型的20 m/s，所以阻力低于10 N。用全程10 N计算，放大了阻力负功，得到的是速度下界：½×10×(v下界²−25)=(500−10)×3.75，v下界=√392.5≈19.812 m/s。下界仍高于19.8 m/s，足以确认达标。若下界低于目标，只能说这个估计不够紧，不能据此判定实际速度不达标。
对应教材
- 必修第二册动能定理与估算先判断目标与精度，再选择下界证明。
- 选择性必修第一册动量定理将阻力冲量改写为与位移相关的界，比较另一条解法。
课堂上可以问
- 01
把实际变阻力替换为更大的10 N，算出的末速度是上界还是下界？
参考思路
阻力负功更大，末动能更小，得到的是速度下界。下界仍超过目标，才能据此肯定达标。
- 02
保持题设不变，把目标改为19.9 m/s。原下界能否证明不达标？
参考思路
不能。19.812小于19.9只表明这一下界不够紧；应进一步估计或求解，不可将不能证明达标当成证明不达标。
采用与解释边界
这是外省单题方法参考，不是浙江命题趋势或预测。f=kv²、恒流控制与其他损耗忽略均按原题；碰撞能量暂存后释放须分阶段处理。原图是模型示意，不是测量数据。完整题干、题图和三条推导见关联完整解读及原PDF。
来源
- 《物理教师》：沈曼、薛瑞琳、邸冰、赵志巍
2026年第9期，原日期9月5日；分析2025年河北题，不是本日新试题。
本页由格物匣整理，事实以上述来源为准。最近更新 2026 / 10 / 09。